Algebra und Diskrete Mathematik 2: Lineare Optimierung, - download pdf or read online

By Dietlinde Lau

ISBN-10: 3540203982

ISBN-13: 9783540203988

ISBN-10: 354035025X

ISBN-13: 9783540350255

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf.

Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen

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New PDF release: The modern algebra of information retrieval

This ebook takes a special method of details retrieval through laying down the principles for a contemporary algebra of knowledge retrieval in line with lattice conception. All significant retrieval equipment constructed to this point are defined intimately – Boolean, Vector area and probabilistic equipment, but additionally net retrieval algorithms like PageRank, HITS, and SALSA – and the writer exhibits that all of them may be handled elegantly in a unified formal manner, utilizing lattice idea because the one simple idea.

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Xm cm am,m+1 ... am,j−1 amj am,j+1 ... amn bm hm gm+1 ... gj−1 gj gj+1 ... 1 zu entnehmen ist, l¨aßt sich dann das LGS der Nebenbedingungen so umformen, daß eine neue Ecke x1 ablesbar ist. S¨amtlix1 x2 .. 2 Herleitung des Simplexalgorithmus 31 che Informationen u ¨ber das LOP mit der neuen Form der Nebenbedingungen lassen sich dann wieder in Form eines Schemas −1 x1 x2 .. c1 c2 .. xm+1 cm+1 a1,m+1 a2,m+1 ... ... xj−1 cj−1 xi ci xj+1 cj+1 ... xn cn a1,j−1 a2,j−1 a − a1j ij a − a2j ij a1,j+1 a2,j+1 ...

A1,j−1 x2 c2 a2,m+1 ... a2,j−1 .. .. a − a1j ij a − a2j ij xi−1 ci−1 ai−1,m+1 . . ai−1,j−1 − xj cj a i,m+1 a ij ... a i,j−1 a ij xi+1 ci+1 ai+1,m+1 . . ai+1,j−1 .. .. xm cm a i−1,j a ij 1 a ij a − i+1,j a ij ai−1,j+1 . . ai−1,n bi−1 a i,j+1 a ij ... 27) ai+1,j+1 . . ai+1,n bi+1 .................................................... am,m+1 . . am,j−1 bi a ij am,j+1 . . amn .. bm f (x1 ) Die neu auszurechnenden gt –Werte der vorletzten Zeile sind wieder nichtpositiv. 1). Eine Wiederholung des oben beschriebenen Schrittes der dualen Simplexmethode ist erforderlich, wenn noch gewisse bk negativ sind.

0 a2,m+1 a2,m+2 . . a2n ⎜ ⎝ ...................................... 0 0 0 . . 1 am,m+1 am,m+2 . . amn ⎛ so ist b1 b2 .. ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ x0 := ⎜ ⎜ bm ⎜ 0 ⎜ ⎜ . ⎝ .. 0 19 ⎞ ⎟ ⎟, ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ eine Ecke von M , falls b ≥ o gilt. 3) ⎛ ⎞ 3 ⎜4⎟ ⎜ ⎟ ⎟ x0 := ⎜ ⎜7⎟ ⎝0⎠ 0 so ist als Ecke von M ablesbar. 3) bestimmen kann. 4) x3 0 −1 7 1 0 1 =: B auf und multiplizieren diese Gleichung mit B−1 . 5) aus dem wiederum eine (von x0 verschiedene) Ecke der Menge M ablesbar ist: ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ x1 := ⎜ ⎜ ⎝ 0 11 2 11 2 3 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟.

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Algebra und Diskrete Mathematik 2: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen by Dietlinde Lau


by Paul
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